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Āryabhaṭanumeration

Āryabhaṭaの数え方は、サンスクリット語の音素に基づく音節の数字体系です。それはインドの6世紀初頭にĀryabhaṭaによって、彼のAryabhatiyaの GītikaPadamというタイトルの最初の章で導入されました。サンスクリット語音韻論で可能な子音+母音の各音節に、 ka = 1からhau = 1018までの数値を割り当てます。

歴史

この番号体系の基礎は、アリヤバティヤの第1章の第2節に記載されています。

kaからmaまでのVarga(グループ/クラス)文字は、varga(正方形)の場所(1、100、10000など)に配置され、 ya 、 ra 、 laなどのAvargaの文字は、Avargaの場所に配置する必要があります。 (10番目、1000番目、100000番目など)。

ヴァルガ文字kaからmaまでの値は1、2、3から25まで、アヴァルガ文字yaからhaの値は30、40、50から100までです。ヴァルガ文字とアヴァルガ文字では、9番目の母音(場所)、新しいシンボルを使用できます。

次のように母音の値は、a = 1。 i = 100; u = 10000; ṛ = 1000000など。

Aryabhataは、この数値システムを使用して、彼の数学的および天文学的な計算で小数と大数の両方を表しました。

このシステムは、分数と混合分数を表すためにも使用できます。たとえば、 ngaは⁄5 、 njaは⁄10 、Jhardam( jha = 9;その半分)= 4 1⁄2です。

例

例: 299,792,458
100 101 102 103 104 105 106 107 108
85、 42、 97、 99、 2
जल घिनि झुशु झृसृ खॢ
ジャラ ギニ 朱ś jhṛ-sṛ khḷ

インドの伝統的な数字の順序は、現代の方法とは逆になっています。その結果によって、Āryabhaは十前のものから始まったT;それから数百と数千。その後、無数の人やラク人(105)など。 (cf.インドの番号付けシステム)

別の例は、ङिशिबुणॢष्खृ ṅiśibuṇḷṣkhṛ 、1582237500です。この場合、106(ṛ)と108(ḷ)の部分は交換され、106(ṛ)の部分は合字であることに注意してください。

数字表

Āryabhaṭa数の値を引用する際に、短母音अ、इ、उ、ऋ、ऋ、ऌ、ए、およびओは常に使用されます。しかし、Āryabhaṭaシステムは長母音と短母音を区別しませんでした。この表は、derivedから派生した(1 x 10x)値の完全なスレートのみを引用していますが、これらは数値音節のリスト全体で有効です。

33×9 = 297サンスクリット語のアルファベットの音節
9つの母音または音節 - A - 私 - U -ṛ -ḷ -e - 愛 -o -au
अ इ उ ऋ ऌ ए ऐ ओ औ
× 10 0 10 2 10 4 10 6 10 8 1010 1012 1014 1016
5つのベロア破裂薬
k- क 1 कまたはका
か
किまたはकी
気
कुまたはकू
く
कृまたはकॄ
kṛ
कॢまたはकॣ
kḷ
केまたはकॆ
ケ
कै
改
कोまたはकॊ
コ
कौ
カウ
kh- ख 2 ख
カー
खि
チー
खु
クー
खृ
khṛ
खॢ
khḷ
खे
ケ
खै
カイ
खो
コー
खौ
カウ
g- ग 3 ग
が
गि
ギ
गु
ぐ
गृ
ṛ
गॢ
ḷ
गे
ge
गै
ガイ
गो
行く
गौ
ガウ
gh- घ 4 घ
ガ
घि
ギ
घु
グー
घृ
うん
घॢ
うん
घे
ゲ
घै
ガイ
घो
ゴー
घौ
ガウ
ṅ- ङ 5 ङ
ああ
ङि
ṅi
ङु
ṅu
ङृ
ṅṛ
ङॢ
ṅḷ
ङे
ええ
ङै
ṅ愛
ङो
番号
ङौ
ṅau
5つの口蓋破裂薬
c- च 6 च
ca
चि
ci
चु
cu
चृ
cṛ
चॢ
cḷ
चे
ce
चै
カイ
चो
共同
चौ
コー
ch- छ 7 छ
チャ
छि
チー
छु
ちゅ
छृ
ṛ
छॢ
ḷ
छे
チェ
छै
チャイ
छो
ちょう
छौ
チャウ
j- ज 8 ज
じゃ
जि
じ
जु
じゅ
जृ
jṛ
जॢ
jḷ
जे
ジェ
जै
ジャイ
जो
ジョー
जौ
ジャウ
jh- झ 9 झ
じゃ
झि
ジ
झु
朱
झृ
うん
झॢ
うん
झे
ジェ
झै
ジャイ
झो
ジョ
झौ
ジャウ
ñ- ञ 10 ञ
ニャ
ञि
ニ
ञु
ñu
ञृ
ñṛ
ञॢ
ñḷ
ञे
ねえ
ञै
ナイ
ञो
番号
ञौ
ñau
5つのレトロフレックス破裂薬
ṭ- ट 11 ट
ああ
टि
ṭi
टु
ṭu
टृ
ṭṛ
टॢ
ṭḷ
टे
ええ
टै
ṭ愛
टो
に
टौ
ṭau
ṭh- ठ 12 ठ
大
ठि
大
ठु
ṭ
ठृ
ṭhṛ
ठॢ
ṭhḷ
ठे
ええ
ठै
ṭhai
ठो
ほ
ठौ
オーハウ
ḍ- ड 13 ड
ああ
डि
ḍi
डु
ḍu
डृ
ḍṛ
डॢ
ḍḷ
डे
ええ
डै
ḍ愛
डो
行う
डौ
ḍau
ḍh- ढ 14 ढ
大
ढि
大
ढु
ḍ
ढृ
ḍhṛ
ढॢ
ḍhḷ
ढे
ええ
ढै
ḍhai
ढो
ほ
ढौ
オーハウ
ṇ- ण 15 ण
ああ
णि
ṇi
णु
ṇu
णृ
ṇṛ
णॢ
ṇḷ
णे
ええ
णै
ṇ愛
णो
番号
णौ
ṇau
5つの歯科破裂薬
t- त 16 त
た
ति
ティ
तु
tu
तृ
tṛ
तॢ
tḷ
ते
て
तै
タイ
तो
に
तौ
タウ
番目 - थ 17 थ
tha
थि
チ
थु
木
थृ
ṛ
थॢ
ḷ
थे
その
थै
タイ人
थो
トー
थौ
トー
d- द 18 द
ダ
दि
ディ
दु
デュ
दृ
dṛ
दॢ
dḷ
दे
で
दै
大
दो
行う
दौ
ダウ
dh- ध 19 ध
ダ
धि
ディー
धु
ドゥー
धृ
dhṛ
धॢ
dhḷ
धे
あの
धै
ダイ
धो
ドー
धौ
ダウ
n- न 20 न
な
नि
に
नु
nu
नृ
ṛ
नॢ
ḷ
ने
ね
नै
ナイ
नो
番号
नौ
なう
5つの唇破裂薬
p- प 21 प
pa
पि
パイ
पु
pu
पृ
ṛ
पॢ
ḷ
पे
pe
पै
パイ
पो
ポー
पौ
ポー
ph- फ 22 फ
pha
फि
ファイ
फु
プー
फृ
phṛ
फॢ
phḷ
फे
phe
फै
ファイ
फो
フォー
फौ
ファウ
b- ब 23 ब
ba
बि
バイ
बु
ぶ
बृ
ṛ
बॢ
ḷ
बे
なる
बै
バイ
बो
ボー
बौ
バウ
bh- भ 24 भ
バ
भि
ビー
भु
ブー
भृ
うん
भॢ
うん
भे
ね
भै
バイ
भो
ボー
भौ
バウ
m- म 25 म
ま
मि
mi
मु
ムー
मृ
氏
मॢ
ḷ
मे
私
मै
マイ
मो
mo
मौ
マウ
4つの近似値またはトリル
y- य 30 य
y A
यि
イー
यु
ゆう
यृ
yṛ
यॢ
yḷ
ये
あなたがた
यै
ヤイ
यो
よ
यौ
ヤウ
r- र 40 र
ら
ि
り
ु
る
ृ
rṛ
ॢ
rḷ
े
再
ै
ライ
ो
ろ
ौ
ラウ
l- ल 50 ल
ラ
लि
李
लु
ルー
लृ
ṛ
लॢ
ḷ
ले
ル
लै
ライ
लो
ロ
लौ
ラウ
v- व 60 व
va
वि
vi
वु
ヴー
वृ
vṛ
वॢ
vḷ
वे
ve
वै
ヴァイ
वो
vo
वौ
バウ
3つの冠状摩擦音
ś- श 70 श
ああ
शि
śi
शु
śu
शृ
śṛ
शॢ
śḷ
शे
ええ
शै
ś愛
शो
そう
शौ
śau
ṣ- ष 80 ष
ああ
षि
ṣi
षु
ṣu
षृ
ṣṛ
षॢ
ṣḷ
षे
ええ
षै
ṣ愛
षो
そう
षौ
ṣau
s- स 90 स
さ
सि
si
सु
す
सृ
ṛ
सॢ
ḷ
से
se
सै
サイ
सो
そう
सौ
サウ
1つの声門摩擦音
h- ह 100 ह
ハ
हि
こんにちは
हु
胡
हृ
ṛ
हॢ
ḷ
हे
彼
है
ハイ
हो
ほ
हौ
ハウ