調整された質量ダンパー

調波 質量ダンパー （ TMD ）は、 ハーモニックアブソーバーまたは耐震ダンパーとも呼ばれ、機械的振動の振幅を低減する構造に取り付けられたデバイスです。それらのアプリケーションは、不快感、損傷、または完全な構造的破損を防ぐことができます。それらは、送電、自動車、および建物で頻繁に使用されます。

原理

調整された質量ダンパーは、調和振動によって引き起こされる激しい動きに対して安定します。調整されたダンパーは、比較的軽量のコンポーネントを備えたシステムの振動を低減するため、最悪の場合の振動はそれほど強くありません。大まかに言うと、実用的なシステムは、メインモードを厄介な励起周波数から遠ざけるか、直接減衰するのが困難または高価な共振に減衰を追加するように調整されます。後者の例は、クランクシャフトのねじりダンパーです。マスダンパーは、自動車のショックアブソーバーのように、機械的な運動エネルギーを熱に変える摩擦または油圧コンポーネントで実装されることがよくあります。

モーターマウントを介して地面に取り付けられた質量m1 {\ displaystyle m_ {1}}のモーターを考えると、モーターは動作中に振動し、ソフトモーターマウントは平行バネおよびダンパーとして機能します。k1{\ displaystyle k_ {1}}およびc1 {\ displaystyle c_ {1}}。モーターマウントにかかる力はF0 {\ displaystyle F_ {0}}です。モーターがさまざまな速度で動作するときにモーターマウントにかかる最大力を減らすために、小さな質量m2 {\ displaystyle m_ {2}}がm1 {\ displaystyle m_ {1}}にバネで接続されていますダンパー、k2 {\ displaystyle k_ {2}}およびc2 {\ displaystyle c_ {2}}。 F1 {\ displaystyle F_ {1}}は、その動作によるモーターの有効な力です。

1％の力で励起されたシステムの応答。10％調整された質量あり（赤）およびなし（青）。ピーク応答は9ユニットから5.5ユニットに減少します。最大応答力は減少しますが、応答力が増加する動作周波数がいくつかあります。

このグラフは、主質量m1 {\ displaystyle m_ {1}}に加えられる力の1単位の振幅の振動によって励起された、単純なバネ-質量-ダンパーシステムに対する調整された質量ダンパーの効果を示しています。パフォーマンスの重要な尺度は、モーターマウントにかかる力とモーターを振動させる力の比、F0 / F1 {\ displaystyle F_ {0} / F_ {1}}です。これは、システムが線形であると想定しているため、モーターにかかる力が倍になると、モーターにかかる力も倍になります。青い線はベースラインシステムを表し、約9単位の周波数で最大応答9単位の応答を示します。赤い線は、ベースライン質量の10％の調整質量を追加した効果を示しています。周波数7で最大応答5.5、周波数2の副作用として、約6未満および約10を超える周波数でベースラインシステムよりも若干大きく振動します。

2つのピークの高さは、調整された質量ダンパーのスプリングの剛性を変更することにより調整できます。減衰を変更すると、ピークの高さも複雑に変化します。 2つのピーク間の分割は、ダンパーの質量を変更することで変更できます（m2 {\ displaystyle m_ {2}}）。

ボード線図はより複雑で、F1を基準とした2つの場合の各質量の運動の位相と大きさを示しています。

右側のプロットでは、黒い線はベースライン応答を示しています（m2 = 0 {\ displaystyle m_ {2} = 0}）。ここでm2 = m1 / 10 {\ displaystyle m_ {2} = m_ {1} / 10}を考えると、青い線は減衰質量の動きを示し、赤い線は主質量の動きを示しています。振幅プロットは、低周波数では、減衰質量が一次質量よりもはるかに共振することを示しています。位相プロットは、低周波数では2つの質量が同相であることを示しています。周波数が増加すると、m2 {\ displaystyle m_ {2}}はm1 {\ displaystyle m_ {1}}と位相がずれ、9.5 Hz付近でm1 {\ displaystyle m_ {1}}と位相が180°ずれます。 x2−x1 {\ displaystyle x_ {2} -x_ {1}}の振幅を最大化することにより減衰効果を最大化します。これにより、c2 {\ displaystyle c_ {2}}に放散されるエネルギーが最大化されると同時に、モーターマウントと同じ方向。

自動車のマスダンパー

モータースポーツ

チューニングされたマスダンパーは、2005年のブラジルグランプリで、2005年のF1カー（Renault R25）で、ルノーによってサスペンションシステムの一部として導入されました。このシステムはロビン・トゥルイ博士によって発明され、伝えられるところではラップタイムを3/10秒短縮しました。これは比較的単純なデバイスの驚異的なゲインです。最初は合法であると見なされ、2006年ドイツグランプリまで使用されていました。

ホッケンハイムでは、質量がシャーシにしっかりと取り付けられておらず、車のピッチ姿勢に影響を与えたため、質量ダンパーはFIAによって違法とみなされました。したがって、車の地面効果は、可動の空力装置となり、その結果、空力性能に違法に影響を及ぼします。

会議のスチュワードはそれを合法とみなしたが、FIAはその決定に対して上訴した。 2週間後、FIA国際控訴裁判所は、マスダンパーを違法とみなしました。

生産車

チューニングされたマスダンパーは、生産車で広く使用されています。通常、クランクシャフトのねじれ振動や、まれに、曲げモードを制御するために、クランクシャフトプーリーに使用されます。それらは、ギアライン用のドライブラインで使用され、排気、ボディ、サスペンション、またはその他の場所での他の騒音や振動のために他の場所で使用されます。ほとんどすべての現代の車には1つのマスダンパーがあり、一部の車には10以上のダンパーがあります。

クランクシャフトのダンパーの通常の設計は、プーリーのハブと外縁の間のゴムの薄いバンドで構成されています。しばしばハーモニックダンパーと呼ばれるこのデバイスは、フライホイールとトランスミッションの反対側のクランクシャフトの反対側にあります。代替設計は、いくつかの現代の車で内燃機関のねじり振動を減らすために使用される遠心振り子吸収装置です。

シトロエン2CVの4輪すべてに、1949年の生産開始から4輪すべてで、ルノーF1車で使用されていたものと非常によく似たデザインの調整済みマスダンパー（オリジナルのフランス語では「バトゥール」と呼ばれます）が組み込まれ、 1970年代半ばに後輪から、最終的には前輪から取り外される前。

宇宙船の質量ダンパー

NASAのアレス固体燃料ブースターの振動を低減するための1つの提案は、ピーク負荷を6gから0.25gに減らすための設計戦略の一部として16個のチューニングされた質量ダンパーを使用することでした。上段とブースターの間の従来の防振装置によって行われます。

送電線のダンパー

高圧ラインには、多くの場合、フラッターと呼ばれる高周波で低振幅の振動を低減するために、ワイヤからぶら下がっている小さなバーベル型のストックブリッジダンパーがあります。

風力タービンのダンパー

風力タービン用の標準調整質量ダンパーは、バネとダッシュポット要素によって主構造に取り付けられた補助質量で構成されています。調整された質量ダンパーの固有振動数は、基本的にそのバネ定数とダッシュポットによって決定される減衰比によって定義されます。調整された質量ダンパーの調整されたパラメーターは、補助質量が構造の運動に関して位相シフトで振動することを可能にします。一般的な構成では、ダンパーまたは摩擦板で支えられた風力タービンのナセルの下に補助質量が吊り下げられています。

建物および関連構造物のダンパー

通常、ダンパーは、超高層ビルやその他の構造物に取り付けられた巨大なコンクリートブロックまたは鉄鋼体であり、バネ、流体、または振り子によって構造物の共振周波数振動に逆らって移動します。

振動と共振の原因

不要な振動は、風や地震などの構造物に作用する環境力によって、または破壊的、不快、または単に不便な共鳴を引き起こす一見無害な振動源によって引き起こされる場合があります。

地震

地震によって引き起こされる地震波は、地震動の周波数と方向、および建物の高さと構造に応じて、さまざまな方法で建物を揺さぶり振動させます。地震活動は、建物の過度の振動を引き起こし、構造的な破損につながる可能性があります。建物の耐震性能を向上させるために、適切な建物の設計が行われ、さまざまな地震振動制御技術が使用されています。上記のように、減衰装置は、建物への地震による損傷を軽減するための標準になるずっと前から、航空および自動車産業で使用されていました。実際、最初の地震専用の減衰装置は、1950年後半まで開発されていませんでした。

機械的な人間の源

一度に階段を上り下りする大勢の人々、または大勢の人が一斉に踏みつけると、スタジアムなどの大きな構造物に減衰対策がない場合、深刻な問題を引き起こす可能性があります。

風

高層ビルに対する風の力により、高層ビルの上部が1メートル以上移動する可能性があります。この動きは、揺れたりねじれたりすることがあり、そのような建物の上層階が動くことがあります。特定の角度の風と建物の空力特性は、動きを強調し、人々に乗り物酔いを引き起こす可能性があります。 TMDは通常、特定の建物の周波数に合わせて効率的に動作します。ただし、高層ビルや細長い建物では、耐用期間中に風速、周囲温度、相対湿度の変動などの固有の周波数変化が発生する場合があります。これには、堅牢なTMD設計が必要です。

調整された質量ダンパーを備えた建物および構造物の例

カナダ

バンクーバーのOne Wall Center —調整された液体柱ダンパーを使用します。これは、設置時の調整された質量ダンパーのユニークな形です。

中国

中国上海の上海タワーは、世界で2番目に高いビルです。
中国上海の上海世界金融センター

ドイツ

ベルリンテレビ塔（Fernsehturm）—尖塔にある調整済みマスダンパー。
VLFトランスミッターDHO38 –マスト構造内に粒状物が充填された円筒容器

インド

インドのニューデリーにあるATCタワーデリー空港— 90mのATCフロアのすぐ下に設置された50トンのチューニングされたマスダンパー。
インド、グジャラート州のユニティ像–サルダールパテル像の胸部にある400トンのチューニングされたマスダンパー。

イラン

テヘラン国際タワー

アイルランド

アイルランドのダブリンにあるダブリンスパイア—暴風時の空気力学的安定性を確保するために調整された質量ダンパーで設計されています。

日本

日本で本州と四国を結ぶ明石海峡大橋は、現在世界最長の吊り橋であり、サスペンションタワー内の振子を調整済みマスダンパーとして使用しています。
日本、広島のリボンチャペルは、TMDを使用して、2つの絡み合ったらせん階段の振動を減衰させます。
東京スカイツリー
横浜ランドマークタワー

ロシア

Sakhalin-I —海洋掘削プラットフォーム

台湾

台北101スカイスクレイパー— 660メートルトン（730トン）の世界最大かつ最も重い調整済みマスダンパーが含まれています。

アラブ首長国連邦

ドバイのブルジュアルアラブ— 11個の調整済みマスダンパー。

アメリカ合衆国

ニューヨーク市の432パークアベニュー
Bally's to Bellagio、Bally's to Caesars Palace、トレジャーアイランドからThe Venetian Pedestrian Bridges to Las Vegas
ブルームバーグタワー/ 731レキシントンニューヨーク市
ニューヨーク市のシティグループセンター—ウィリアムルメスリエによって設計され、1977年に完成し、調整された質量ダンパーを使用して揺れを軽減した最初の高層ビルの1つでした。具体的なバージョンを使用します。
フィラデルフィアのComcast Center —世界最大の1,300トンの調整液柱ダンパー（TLCD）が含まれています。
フィラデルフィアのコムキャストテクノロジーセンター—ホテルの部屋とロビーの間の57階に、125,000ガロンの水（約500トン）を含む5つの調整されたダンパーのセットがあります。
グランドキャニオンスカイウォーク、アリゾナ
ボストンのハンコックタワー—調整後のマスダンパーが追加され、調整後のマスダンパーを使用する最初の建物になりました。
ニューヨーク市の1つのマディソン
サンフランシスコの1つのリンコンヒルサウスタワー—液体調整マスダンパーを持つカリフォルニアで最初の建物
シカゴのパークタワー—調整された質量ダンパーを最初から設計した、米国で最初の建物。
ランダムハウスタワー—ニューヨーク市で2つの液体充填ダンパーを使用
ロサンゼルス国際空港ロサンゼルスのテーマビル
ニューヨーク市のトランプワールドタワー

イギリス

ロンドンミレニアムブリッジ—通行人が多いため揺れるため、「The Wobbly Bridge」と呼ばれています。それに応じてダンパーが取り付けられました。
ワンカナダスクエア— 2012年にシャードが満杯になる前は、英国で最も高い建物でした。